Найдём производную:
y′=−x2338+2=x22x2−338=x22(x2−169)=x22(x−13)(x+13) Найдём нули производной:
x22(x−13)(x+13)=0; {2(x−13)(x+13)=0x2=0⇔{x=±13,x=0. Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания:
Заметим, что y′(14)=14254>0. Поэтому производная меняет знак с <<+>> на <<–>> в точке x=13, сохраняет знак в точке x=0 и меняет знак с <<->> на <<+>> в точке x=−13. Значит, x=−13 - точка максимума функции y.
