Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
77792b30
Найдите значение выражения
2
2
−
4
2
sin
2
15
π
8
2\sqrt{2}-4\sqrt{2}\sin^2\dfrac{15\pi}{8}
2
2
−
4
2
sin
2
8
15
π
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вынесем общий множитель:
2
2
−
2
⋅
2
2
sin
2
α
=
2
2
(
1
−
2
sin
2
α
)
=
2
2
cos
2
α
.
2\sqrt{2}-2\cdot2\sqrt{2}\sin^2\alpha=2\sqrt{2}(1-2\sin^2\alpha)=2\sqrt{2}\cos 2\alpha.
2
2
−
2
⋅
2
2
sin
2
α
=
2
2
(
1
−
2
sin
2
α
)
=
2
2
cos
2
α
.
Для данного угла получаем
2.
2.
2.
