В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Угол ACB — вписанный, а угол AOB — центральный, и они опираются на одну дугу AB. Поэтому∠AOB=2∠ACB=2⋅54∘=108∘.Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, значит∠AOD=180∘−108∘=72∘.
