Игральную кость бросали один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.
Ответ:
Решение
Сумму 3 можно получить следующими способами:
3;2,1;1,2;1,1,1. Заметим, что способы 2,1 и 1,2 различны, так как в первом случае сначала выпадает 2, а потом 1, а во втором --- сначала 1, а потом 2.
Вероятность выпадения любого числа при одном броске равна 61. Значит, вероятность каждого способа находим умножением вероятностей всех бросков.
Тогда:
P(3)=61, P(2,1)=61⋅61=361, P(1,2)=61⋅61=361, P(1,1,1)=61⋅61⋅61=2161. Следовательно, вероятность того, что сумма всех выпавших очков равна 3, равна
61+361+361+2161.
Нас устраивает только один способ: число 3 выпало сразу при первом броске. Его вероятность равна 61.
Значит, искомая вероятность равна
61+361+361+216161=1+61+61+3611=36491=4936≈0,73. Ответ: 0,73.
