Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток.
Ответ:
Решение
Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок, равна 0,4, значит, вероятность ошибки при передаче равна 1−0,4=0,6. Передачи SMS производятся независимо друг от друга.
Получаем два случая:
1) Сообщение будет передано без ошибок с первого раза. Вероятность этого равна 0,4. 2) В первый раз сообщение будет передано с ошибкой, а во второй раз без ошибок. Вероятность этого равна 0,6⋅0,4.
Эти случаи являются несовместными, поэтому искомая вероятность равна
0,4+0,6⋅0,4=0,4+0,24=0,64. Ответ: 0,64.
