Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
СтатГрад 01.10.2025
Скопировать ссылку
765e5a06
Даны векторы
a
⃗
(
−
15
;
−
3
)
\vec{a}\,(-15;-3)
a
(
−
15
;
−
3
)
,
b
⃗
(
−
3
;
4
)
\vec{b}\,(-3;4)
b
(
−
3
;
4
)
и
c
⃗
(
0
;
4
)
\vec{c}\,(0;4)
c
(
0
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
5
b
⃗
+
c
⃗
\vec{a}-5\vec{b}+\vec{c}
a
−
5
b
+
c
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
−
5
b
⃗
+
c
⃗
\vec{a}-5\vec{b}+\vec{c}
a
−
5
b
+
c
:
a
⃗
−
5
b
⃗
+
c
⃗
=
(
−
15
;
−
3
)
−
5
⋅
(
−
3
;
4
)
+
(
0
;
4
)
=
(
−
15
+
15
+
0
;
−
3
−
20
+
4
)
=
(
0
;
−
19
)
\vec{a}-5\vec{b}+\vec{c} = (-15;-3)-5\cdot(-3;4)+(0;4)=(-15+15+0; -3-20+4) = (0;-19)
a
−
5
b
+
c
=
(
−
15
;
−
3
)
−
5
⋅
(
−
3
;
4
)
+
(
0
;
4
)
=
(
−
15
+
15
+
0
;
−
3
−
20
+
4
)
=
(
0
;
−
19
)
Тогда длина искомого вектора равна
∣
a
⃗
−
5
b
⃗
+
c
⃗
∣
=
0
2
+
(
−
19
)
2
=
19.
|\vec{a}-5\vec{b}+\vec{c}| = \sqrt{0^2+(-19)^2}=19.
∣
a
−
5
b
+
c
∣
=
0
2
+
(
−
19
)
2
=
19.
Ответ:
19.
19.
19.
