Площадь треугольника вычисляется по формуле S=21bcsinα, где b и c -- две стороны треугольника, а α -- угол между ними. Найдите угол α в остроугольном треугольнике, для которого b=42,c=6, a S=12. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Подставим известные данные в формулу:
12=21⋅42⋅6⋅sinα; 12=122⋅sinα; sinα=21. Так как угол α -- острый, то α=45∘. Ответ: 45.
