Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
75a1f694
Найдите корень уравнения
2
2
x
−
3
=
8
x
−
1
2^{2x-3}=8^{x-1}
2
2
x
−
3
=
8
x
−
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части к одному основанию:
2
2
x
−
3
=
8
x
−
1
⇒
2
2
x
−
3
=
2
3
x
−
3
.
2^{2x-3}=8^{x-1}\quad\Rightarrow\quad 2^{2x-3}=2^{3x-3}.
2
2
x
−
3
=
8
x
−
1
⇒
2
2
x
−
3
=
2
3
x
−
3
.
Основания одинаковые, значит, равны показатели:
2
x
−
3
=
3
x
−
3
,
x
=
0.
2x-3=3x-3,\qquad x=0.
2
x
−
3
=
3
x
−
3
,
x
=
0.
