Найдите наименьшее значение функции y=62cosx−65x+45 на отрезке [−23π;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=−62sinx−65 Заметим, что производная не имеет нулей
−62sinx−65=0;sinx=−6265<−1−нетрешений Производная отрицательна на всём отрезке, значит, функция убывает. Значит, наименьшее значение функции на отрезке [−23π;0] достигается в правом конце:
y(0)=62cos0−65⋅0+45=62+45=107. Ответ: 107.
