Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
740a037c
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
D
ABD
A
B
D
равен
36
∘
36^\circ
3
6
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
28
∘
28^\circ
2
8
∘
.
Найдите угол
A
B
C
ABC
A
BC
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вписанные углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
28
∘
\angle CBD=28^\circ
∠
CB
D
=
2
8
∘
.
Тогда
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
C
B
D
=
36
∘
+
28
∘
=
64
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD=36^\circ+28^\circ=64^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
CB
D
=
3
6
∘
+
2
8
∘
=
6
4
∘
.
