Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
70dc9699
Решите систему уравнений
{
x
2
+
4
y
2
=
25
,
3
x
2
+
12
y
2
=
25
x
.
\begin{cases}
x^2 + 4y^2 = 25,\\
3x^2 + 12y^2 = 25x.
\end{cases}
{
x
2
+
4
y
2
=
25
,
3
x
2
+
12
y
2
=
25
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Умножим первое уравнение на
3
3
3
:
3
x
2
+
12
y
2
=
75.
3x^2+12y^2=75.
3
x
2
+
12
y
2
=
75.
По второму уравнению
3
x
2
+
12
y
2
=
25
x
.
3x^2+12y^2=25x.
3
x
2
+
12
y
2
=
25
x
.
Значит,
25
x
=
75
,
x
=
3.
25x=75,\qquad x=3.
25
x
=
75
,
x
=
3.
Подставим найденное значение в первое уравнение:
1
⋅
3
2
+
4
y
2
=
25
,
1\cdot 3^2+4y^2=25,
1
⋅
3
2
+
4
y
2
=
25
,
y
2
=
4
,
y
=
−
2
,
2.
y^2=4,\qquad y=-2,\; 2.
y
2
=
4
,
y
=
−
2
,
2.
