Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 99∘ и 117∘. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180∘. Значит, углы, равные 99∘ и 117∘, не могут быть противоположными, так как
99∘+117∘=216∘=180∘. Значит, они прилежат к одной стороне. Тогда противоположные им углы равны 180∘−99∘=81∘ и 180∘−117∘=63∘. Больший из них равен 81∘.
