Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
7020662a
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
C
ABC
A
BC
равен
86
∘
86^{\circ}
8
6
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
54
∘
54^{\circ}
5
4
∘
.
Найдите угол
A
B
D
ABD
A
B
D
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
54
∘
\angle CBD=\angle CAD=54^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
5
4
∘
.
Тогда
∠
A
B
D
=
∠
A
B
C
−
∠
C
B
D
=
86
∘
−
54
∘
=
32
∘
.
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=86^\circ-54^\circ=32^\circ.
∠
A
B
D
=
∠
A
BC
−
∠
CB
D
=
8
6
∘
−
5
4
∘
=
3
2
∘
.
