x3+6x2+x−38x2+5x−15⩽5. Заметим, что 5x−15=5(x−3), тогда
x3+6x2+x−38x2+x−35(x−3)⩽5 Сократим (x−3) и приведём подобные:
x3+6x2+x−38x2⩽0 Вынесем x2 за скобки:
x2(x+6+x−38)⩽0 Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:
x2(x−3x2+3x−10)⩽0 Разложим числитель на множители:
x2+3x−10=0⇔[x=−5x=2 x2+3x−10=(x+5)(x−2). Тогда неравенство принимает вид:
x−3x2(x+5)(x−2)⩽0 Решим полученное неравенство с помощью метода интервалов:
Корни чётной кратности не меняют знак, поэтому при переходе через точку 0 знак сохраняется.
