x3+6x2+x−38x2+5x−15⩽5.Заметим, что 5x−15=5(x−3), тогдаx3+6x2+x−38x2+x−35(x−3)⩽5Сократим (x−3) и приведём подобные:x3+6x2+x−38x2⩽0Вынесем x2 за скобки:x2(x+6+x−38)⩽0Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:x2(x−3x2+3x−10)⩽0Разложим числитель на множители:x2+3x−10=0⇔[x=−5x=2x2+3x−10=(x+5)(x−2).Тогда неравенство принимает вид:x−3x2(x+5)(x−2)⩽0Решим полученное неравенство с помощью метода интервалов:
Корни чётной кратности не меняют знак, поэтому при переходе через точку 0 знак сохраняется.
