Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
6c366383
Найдите центральный угол, если он на
50
∘
50^\circ
5
0
∘
больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Пусть вписанный угол равен
x
x
x
.
Тогда центральный угол равен
2
x
2x
2
x
.
По условию
2
x
=
x
+
50
∘
,
2x=x+50^\circ,
2
x
=
x
+
5
0
∘
,
откуда
x
=
50
∘
x=50^\circ
x
=
5
0
∘
.
Тогда центральный угол равен
2
x
=
100
∘
2x=100^\circ
2
x
=
10
0
∘
.
