Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
ФИПИ
Скопировать ссылку
6b28c607
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
сторона
A
B
AB
A
B
равна
1
1
1
,
угол
C
C
C
равен
30
∘
30^\circ
3
0
∘
.
Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Используем теорему синусов: отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.
A
B
sin
∠
C
=
2
R
.
\dfrac{AB}{\sin \angle C} = 2R.
sin
∠
C
A
B
=
2
R
.
Подставляем известные значения:
1
sin
30
∘
=
2
R
;
\dfrac{1}{\sin 30^\circ} = 2R;
sin
3
0
∘
1
=
2
R
;
1
1
2
=
2
R
;
\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}} = 2R;
2
1
1
=
2
R
;
2
=
2
R
;
2 = 2R;
2
=
2
R
;
R
=
1.
R = 1.
R
=
1.
Ответ:
1
1
1
.
