Параметр с логарифмами — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Параметры100 параметров 2026Ященко

Найдите все значения параметра

a

, при каждом из которых уравнение

\log_{a+2,5}(x^2+3)=\log_{a+2,5}((a+4)x+4)

имеет ровно два различных корня.

Параметр с логарифмамиНайдите, при каких значениях параметра уравнение $5^{x^2}+5^{x^2}\log_{25}a=5^{-|x|}\log_{125}a+\left( \dfrac{1}{5} \right)^{|x|}$ имеет хотя бы одно решение.
Параметр с логарифмамиНайдите все значения $a$ , при каждом из которых уравнение $\sqrt{1-2x}\ln{(25x^2-a^2)}=\sqrt{1-2x}\ln{(5x-a)}$ имеет ровно один корень.
Параметр с логарифмамиНайдите все значения $a$ , при каждом из которых уравнение $\left(x^{2}-5 +\ln(x-a)\right)^{2}=(x^2-5)^2+\ln^2(x-a)$ имеет один корень на отрезке $[-1 ; 3]$ .
Параметр с логарифмамиНайдите все значения $a$ , при каждом из которых функция $f(x) = \log_{a-6} \left( \sqrt{a^2 + 36x^2} - 6x \right) - 2$ является нечётной.
Параметр с логарифмамиНайдите все значения $a$ , при каждом из которых система уравнений $\begin{cases} \log_4 (1 - y^2) = \log_4 (1 - a^2 x^2), \\ x^2 + 4y^2 = 5x + 4y \end{cases}$ имеет ровно…
Параметр с логарифмамиНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $\ln{(5x-2)}\sqrt{x^2-2x-a^2+2a}=0$ имеет ровно один корень на отрезке $[0 ; 1]$ .

Параметр с логарифмами — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи