Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
69543a95
Четырёхугольник ABCDвписан в окружность. Угол ABDравен 51°, угол CADравен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
42
∘
\angle CBD=\angle CAD=42^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
4
2
∘
.
Следовательно,
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
D
B
C
=
51
∘
+
42
∘
=
93
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=51^\circ+42^\circ=93^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
D
BC
=
5
1
∘
+
4
2
∘
=
9
3
∘
.
