Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
693ad694
Найдите значение выражения
10
2
cos
2
5
π
8
−
5
2
10\sqrt{2}\cos^2\dfrac{5\pi}{8}-5\sqrt{2}
10
2
cos
2
8
5
π
−
5
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вынесем общий множитель и используем формулу двойного угла:
2
⋅
5
2
cos
2
α
−
5
2
=
5
2
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
5
2
cos
2
α
.
2\cdot5\sqrt{2}\cos^2\alpha-5\sqrt{2}=5\sqrt{2}(2\cos^2\alpha-1)=5\sqrt{2}\cos 2\alpha.
2
⋅
5
2
cos
2
α
−
5
2
=
5
2
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
5
2
cos
2
α
.
При
α
=
5
π
8
\alpha=\dfrac{5\pi}{8}
α
=
8
5
π
получаем значение
−
5.
-5.
−
5.
