Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 36∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Угол между касательными равен 180∘−∠AOB, поэтому∠AOB=180∘−36∘=144∘.Треугольник AOB равнобедренный, так как OA=OB. Следовательно,∠ABO=2180∘−144∘=18∘.
