Найдите наименьшее значение функции y=30x−ln(30x)+5 на отрезке [601;605].
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=30−x1. Нуль производной: 30−x1=0, x=301. Эта точка лежит на отрезке [601;121], и производная меняет знак с «-» на «+», значит, здесь достигается минимум. Так как 30⋅301=1, получаем ln1=0: y(301)=1−ln1+5=6. \textbf{Ответ:} 6.
