Имеются два сосуда, содержащие 22 кг и 18 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 30% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Ответ:
Решение
Пусть x\% — концентрация кислоты в первом растворе, а y\% — концентрация кислоты во втором растворе.
Если слить оба раствора, то количество кислоты в смеси равно 10022x+18y. По условию эта смесь имеет концентрацию 32\%, значит, 22x+18y=(22+18)⋅32. Если смешать равные массы растворов, то концентрация получится 30\%. Это означает, что среднее арифметическое концентраций равно 30: 2x+y=30. Отсюда x+y=60. Подставим y=60−x в первое уравнение: 22x+18(60−x)=(22+18)⋅32. Решая это уравнение, получаем x=50,y=10. Тогда масса кислоты в первом растворе равна 22⋅10050=11.
