Найдите наименьшее значение функции y=9x−ln(x+5)9 на отрезке [−4.5;0].
Ответ:
Решение
Используем равенство ln(x+5)9=9ln(x+5). Производная равна y′=9−x+59. Нуль производной: x+5=1,x=−4. Точка x=−4 лежит на отрезке [−29;0]. Производная меняет знак с «-» на «+», значит, здесь достигается наименьшее значение. Так как ln1=0, y(−4)=9⋅−4=−36. \textbf{Ответ:} −36.
