Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Тригонометрия
Задача
Тригонометрия — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
ЕГЭ 2025 (досрок)
Скопировать ссылку
67346f7e
Найдите
15
cos
2
α
15\cos 2\alpha
15
cos
2
α
,
если
sin
α
=
0
,
6
\sin \alpha = 0,6
sin
α
=
0
,
6
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вычислим значение выражения, применив формулу косинуса двойного аргумента
cos
2
α
=
1
−
2
sin
2
α
\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha
cos
2
α
=
1
−
2
sin
2
α
:
15
cos
2
α
=
15
(
1
−
2
sin
2
α
)
=
15
(
1
−
2
⋅
0
,
36
)
=
15
(
1
−
0
,
72
)
=
15
⋅
0
,
28
=
4
,
2.
15 \cos 2\alpha = 15(1 - 2\sin^{2}\alpha) = 15(1 - 2 \cdot 0,36) = 15(1 - 0,72) = 15 \cdot 0,28 = 4,2.
15
cos
2
α
=
15
(
1
−
2
sin
2
α
)
=
15
(
1
−
2
⋅
0
,
36
)
=
15
(
1
−
0
,
72
)
=
15
⋅
0
,
28
=
4
,
2.
Ответ:
4
,
2
4,2
4
,
2
.
Похожие задачи
Тригонометрия
Найдите значение выражения
12
sin
67
∘
⋅
cos
67
∘
sin
134
∘
\dfrac{12 \sin 67^{\circ} \cdot \cos 67^{\circ}}{\sin 134^{\circ}}
sin
13
4
∘
12
sin
6
7
∘
⋅
cos
6
7
∘
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
2
sin
136
∘
sin
68
∘
⋅
sin
22
∘
\dfrac{2 \sin 136^{\circ}}{\sin 68^{\circ} \cdot \sin 22^{\circ}}
sin
6
8
∘
⋅
sin
2
2
∘
2
sin
13
6
∘
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
8
3
cos
2
π
12
−
4
3
8\sqrt{3} \cos^2\dfrac{\pi}{12} - 4\sqrt{3}
8
3
cos
2
12
π
−
4
3
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
9
2
−
18
2
sin
2
π
8
9\sqrt{2} - 18\sqrt{2} \sin^2\dfrac{\pi}{8}
9
2
−
18
2
sin
2
8
π
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
48
cos
2
19
π
12
−
12
\sqrt{48}\cos^2{\dfrac{19\pi}{12}}-\sqrt{12}
48
cos
2
12
19
π
−
12
.
Тригонометрия
Найдите значение выражения
(
4
−
8
)
⋅
(
1
+
sin
π
4
)
\left(4 - \sqrt{8}\right)\cdot \left(1 + \sin{\dfrac{\pi}{4}}\right)
(
4
−
8
)
⋅
(
1
+
sin
4
π
)
.
