Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
671bac99
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
сторона
A
B
AB
A
B
равна
18
3
18\sqrt{3}
18
3
,
угол
C
C
C
равен
120
∘
120^\circ
12
0
∘
.
Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Сторона
A
B
AB
A
B
лежит напротив угла
C
C
C
,
поэтому
A
B
=
2
R
sin
C
.
AB=2R\sin C.
A
B
=
2
R
sin
C
.
Следовательно,
R
=
A
B
2
sin
C
=
18
3
2
sin
120
∘
=
18.
R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{18\sqrt{3}}{2\sin 120^\circ}=18.
R
=
2
sin
C
A
B
=
2
sin
12
0
∘
18
3
=
18.
