Автомобиль, движущийся со скоростью v0=22 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=2 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь s (в метрах), где s=v0t−2at2. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 85 м. Ответ дайте в секундах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу пути:
85=22t−22t2. Получим квадратное уравнение:
t2−22t+85=0. По данным задачи положительный подходящий корень равен t=5. Проверим:
22⋅5−22⋅52=85. Следовательно, прошло 5 секунд.
