Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
64c6affb
Найдите корень уравнения
4
x
+
1
=
1
64
4^{x+1}=\dfrac{1}{64}
4
x
+
1
=
64
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части уравнения к степеням с одним основанием:
4
x
+
1
=
1
64
.
4^{x+1}=\dfrac{1}{64}.
4
x
+
1
=
64
1
.
После замены
(
1
a
)
t
=
a
−
t
\left(\dfrac1a\right)^t=a^{-t}
(
a
1
)
t
=
a
−
t
и приравнивания показателей получается линейное уравнение. Его корень:
x
=
−
4.
x=-4.
x
=
−
4.
