Автомобиль, движущийся со скоростью v0=32 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=4 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь s (в метрах), где s=v0t−2at2. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 126 м. Ответ дайте в секундах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу пути: 126=32t−24t2. Получим квадратное уравнение: 2t2−32t+126=0. По данным задачи положительный подходящий корень равен t=7. Проверим: 32⋅7−24⋅72=126. Следовательно, прошло 7 секунд.
