Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
61fc1165
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
78
∘
78^\circ
7
8
∘
,
A
D
AD
A
D
--- биссектриса, угол
B
A
D
BAD
B
A
D
равен
32
∘
32^\circ
3
2
∘
.
Найдите величину угла
A
D
B
ADB
A
D
B
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Так как
A
D
AD
A
D
--- биссектриса,
∠
A
=
2
∠
B
A
D
=
2
⋅
32
∘
=
64
∘
\angle A=2\angle BAD=2\cdot 32^\circ=64^\circ
∠
A
=
2∠
B
A
D
=
2
⋅
3
2
∘
=
6
4
∘
.
Тогда
∠
B
=
180
∘
−
64
∘
−
78
∘
=
38
∘
.
\angle B=180^\circ-64^\circ-78^\circ=38^\circ.
∠
B
=
18
0
∘
−
6
4
∘
−
7
8
∘
=
3
8
∘
.
В треугольнике
A
B
D
ABD
A
B
D
∠
A
D
B
=
180
∘
−
32
∘
−
38
∘
=
110
∘
.
\angle ADB=180^\circ-32^\circ-38^\circ=110^\circ.
∠
A
D
B
=
18
0
∘
−
3
2
∘
−
3
8
∘
=
11
0
∘
.
