Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ФИПИ
Скопировать ссылку
616aa990
Найдите значение выражения
16
2
ctg
π
4
cos
π
4
16 \sqrt{2} \operatorname{ctg} \dfrac{\pi}{4} \cos \dfrac{\pi}{4}
16
2
ctg
4
π
cos
4
π
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Подставим в выражение значения
ctg
π
4
=
1
\operatorname{ctg} \dfrac{\pi}{4}=1
ctg
4
π
=
1
и
cos
π
4
=
2
2
\cos \dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}
cos
4
π
=
2
2
:
16
2
ctg
π
4
cos
π
4
=
16
2
⋅
1
⋅
2
2
=
16
2
⋅
2
2
=
16
⋅
2
2
=
16.
16 \sqrt{2} \operatorname{ctg} \dfrac{\pi}{4} \cos \dfrac{\pi}{4} =16 \sqrt{2} \cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 16 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 16 \cdot \frac{2}{2} = 16.
16
2
ctg
4
π
cos
4
π
=
16
2
⋅
1
⋅
2
2
=
16
2
⋅
2
2
=
16
⋅
2
2
=
16.
Ответ: 16.
