Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
608d635b
Четырёхугольник ABCDвписан в окружность. Угол ABCравен 138°, угол CADравен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
83
∘
\angle CBD=\angle CAD=83^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
8
3
∘
.
Тогда
∠
A
B
D
=
∠
A
B
C
−
∠
C
B
D
=
138
∘
−
83
∘
=
55
∘
.
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=138^\circ-83^\circ=55^\circ.
∠
A
B
D
=
∠
A
BC
−
∠
CB
D
=
13
8
∘
−
8
3
∘
=
5
5
∘
.
