Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Ответ:
Решение
Рассмотрим партию из 10000 батареек.
Неисправных батареек:
10000⋅0,01=100.
Исправных батареек:
10000−100=9900.
Система забракует 96% неисправных батареек, то есть
100⋅0,96=96.
Система по ошибке забракует 6% исправных батареек, то есть
9900⋅0,06=594.
Тогда всего забракованных батареек будет
96+594=690.
