Найдём производную:
y′=2(x+13)e4−x−(x+13)2e4−x. Вынесем общий множитель:
y′=e4−x(x+13)(2−(x+13)). Так как экспонента положительна, нули производной:
x=−13,x=−11. Знак производной: −, затем +, затем −. Значит, во втором корне производная меняет знак с «+» на «-», это точка максимума.
xmax=−11. \textbf{Ответ:} −11.
