Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
5d0a8d76
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
C
ABC
A
BC
равен
82
∘
82^{\circ}
8
2
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
50
∘
50^{\circ}
5
0
∘
.
Найдите угол
A
B
D
ABD
A
B
D
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
50
∘
\angle CBD=\angle CAD=50^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
5
0
∘
.
Тогда
∠
A
B
D
=
∠
A
B
C
−
∠
C
B
D
=
82
∘
−
50
∘
=
32
∘
.
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=82^\circ-50^\circ=32^\circ.
∠
A
B
D
=
∠
A
BC
−
∠
CB
D
=
8
2
∘
−
5
0
∘
=
3
2
∘
.
