Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
5d057d22
Даны векторы
a
⃗
(
3
;
0
)
\vec a(3;\,0)
a
(
3
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
4
)
\vec b(1;\,4)
b
(
1
;
4
)
.
Найдите длину вектора
2
a
⃗
+
3
b
⃗
2\vec{a} + 3\vec{b}
2
a
+
3
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
2
a
⃗
+
3
b
⃗
2\vec{a} + 3\vec{b}
2
a
+
3
b
:
2
a
⃗
+
3
b
⃗
=
2
⋅
(
3
;
0
)
+
3
⋅
(
1
;
4
)
=
(
9
;
12
)
.
2\vec{a} + 3\vec{b} = 2\cdot (3;\,0) + 3\cdot (1;\,4) = (9;\,12).
2
a
+
3
b
=
2
⋅
(
3
;
0
)
+
3
⋅
(
1
;
4
)
=
(
9
;
12
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
2
a
⃗
+
3
b
⃗
∣
=
9
2
+
12
2
=
81
+
144
=
15.
|2\vec{a} + 3\vec{b}| = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = 15.
∣2
a
+
3
b
∣
=
9
2
+
1
2
2
=
81
+
144
=
15.
