Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 80∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Угол между касательными равен 180∘−∠AOB, поэтому∠AOB=180∘−80∘=100∘.Треугольник AOB равнобедренный, так как OA=OB. Следовательно,∠ABO=2180∘−100∘=40∘.
