Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
5c75065a
Найдите значение выражения
6
2
cos
2
3
π
8
−
3
2
6\sqrt{2}\cos^2\dfrac{3\pi}{8}-3\sqrt{2}
6
2
cos
2
8
3
π
−
3
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вынесем общий множитель и используем формулу двойного угла:
2
⋅
3
2
cos
2
α
−
3
2
=
3
2
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
3
2
cos
2
α
.
2\cdot3\sqrt{2}\cos^2\alpha-3\sqrt{2}=3\sqrt{2}(2\cos^2\alpha-1)=3\sqrt{2}\cos 2\alpha.
2
⋅
3
2
cos
2
α
−
3
2
=
3
2
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
3
2
cos
2
α
.
При
α
=
3
π
8
\alpha=\dfrac{3\pi}{8}
α
=
8
3
π
получаем значение
−
3.
-3.
−
3.
