Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
5ad0bad4
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
6
x
≥
0
x^2-6x \ge 0
x
2
−
6
x
≥
0
;
2)
x
2
−
6
x
≤
0
x^2-6x \le 0
x
2
−
6
x
≤
0
;
3)
x
2
−
36
≤
0
x^2-36 \le 0
x
2
−
36
≤
0
;
4)
x
2
−
36
≥
0
x^2-36 \ge 0
x
2
−
36
≥
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 1:
x
2
−
6
x
≥
0.
x^2-6x \ge 0.
x
2
−
6
x
≥
0.
Разложим левую часть на множители:
x
(
x
−
6
)
≥
0.
x(x-6) \ge 0.
x
(
x
−
6
)
≥
0.
Нули произведения:
x
=
0
x=0
x
=
0
и
x
=
6
x=6
x
=
6
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
0
]
∪
[
6
;
+
∞
)
(-\infty;0]\cup[6;+\infty)
(
−
∞
;
0
]
∪
[
6
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 1)\
x
2
−
6
x
≥
0
x^2-6x \ge 0
x
2
−
6
x
≥
0
.
