На рисунке изображён график функции… — Графики функций — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Графики функций

Профиматика

На рисунке изображён график функции

f\left(x\right)=b+\log _{a} x

. Найдите

f\left(\dfrac{1}{16} \right)

Ответ:

Решение

График проходит через точки

(2;1)

(4;0)

. Подставим их в формулу

f(x)=b+\log_a x

\begin{cases}1=b+\log_a 2,\\0=b+\log_a 4.\end{cases}

Из этих равенств получаем

a=\dfrac{1}{2}

b=2

. Значит,

f(x)=2+\log_{\dfrac{1}{2}}x.

Тогда:

f(\dfrac{1}{16})=2+\log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{16}=2+4=6.

\textbf{Ответ:}

6