Водолазный колокол, содержащий ν=4 моль воздуха объёмом V1=240 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2 (в литрах). Работа A (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=ανTlog2V2V1, где α=7.5 Дж/(моль⋅К) — постоянная, T=300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 27000 Дж. Ответ дайте в литрах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу работы: 27000=7,5⋅4⋅300⋅log2V2240. Так как 7,5⋅4⋅300=9000, получаем log2V2240=3. Значит, V2240=23,V2=23240=30.
