Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 20. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 20. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса20a=0,6,поэтомуa=20⋅0,6=12.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=202−122=16.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=12⋅16=192.
