Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
5866d08e
Решите систему уравнений
{
5
x
2
+
y
2
=
36
,
10
x
2
+
2
y
2
=
36
x
.
\begin{cases}
5x^2 + y^2 = 36,\\
10x^2 + 2y^2 = 36x.
\end{cases}
{
5
x
2
+
y
2
=
36
,
10
x
2
+
2
y
2
=
36
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Умножим первое уравнение на
2
2
2
:
10
x
2
+
2
y
2
=
72.
10x^2+2y^2=72.
10
x
2
+
2
y
2
=
72.
По второму уравнению
10
x
2
+
2
y
2
=
36
x
.
10x^2+2y^2=36x.
10
x
2
+
2
y
2
=
36
x
.
Значит,
36
x
=
72
,
x
=
2.
36x=72,\qquad x=2.
36
x
=
72
,
x
=
2.
Подставим найденное значение в первое уравнение:
5
⋅
2
2
+
1
y
2
=
36
,
5\cdot 2^2+1y^2=36,
5
⋅
2
2
+
1
y
2
=
36
,
y
2
=
16
,
y
=
−
4
,
4.
y^2=16,\qquad y=-4,\; 4.
y
2
=
16
,
y
=
−
4
,
4.
