Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки B,C,E,F,B1,C1,E1,F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 12.
Ответ:
Решение
Искомый многогранник является параллелепипедом с высотой 12.
Найдём площадь его основания BCEF.
Правильный шестиугольник можно разбить на 6 равных правильных треугольников.
Четырёхугольник BCEF занимает площадь 4 таких треугольников, значит,
SBCEF=64⋅SABCDEF=32⋅10=320. Тогда объём равен
V=SBCEF⋅h=320⋅12=80. Ответ: 80.
