Найдите наибольшее значение функции y=9ln(x+7)−9x+4 на отрезке [−6.5;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=x+79−9. Нуль производной:
x+71=1,x=−6. Точка x=−6 лежит на отрезке [−213;0]. Производная меняет знак с «+» на «-», значит, здесь достигается наибольшее значение.
Так как x+7=1, получаем ln1=0: y(−6)=9ln1−9⋅(−6)+4=58. Ответ: 58.
