На координатной плоскости изображены векторы a,b и c. Найдите скалярное произведение (a−b)⋅c.
Ответ:
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a=(3−1;3−2)=(2;1);b=(2−3;8−4)=(−1;4);c=(9−4;4−5)=(5;−1). Найдём вектор a−b: a−b=(2;1)−(−1;4)=(3;−3). Тогда скалярное произведение (a−b)⋅c равно
(a−b)⋅c=3⋅5+(−3)⋅(−1)=18. Ответ: 18.
