Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в пятницу в автобусе окажется меньше 30 пассажиров, равна 0,72. Вероятность того, что окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,35. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 20 до 29.
Ответ:
Решение
Рассмотрим следующие события:
A = "в автобусе окажется от 0 до 19 пассажиров";
B = "в автобусе окажется от 20 до 29 пассажиров";
C = "в автобусе окажется от 0 до 29 пассажиров".
Заметим, что событие C выполнено, если выполнено одно из событий A и B, то есть A+B=C. По условию мы знаем, что P(A)=0,35 и P(A+B)=0,72, при этом события A и B не могут произойти вместе, следовательно,
P(C)=P(A)+P(B); P(B)=P(C)−P(A)=0,72−0,35=0,37. Ответ: 0,37.
