Стереометрия: В основании прямой треугольной призмы... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Стереометрическая задачаСтатГрад 22.04.2026

В основании прямой треугольной призмы

ABCA_1B_1C_1

лежит равнобедренный прямоугольный треугольник

ABC

с гипотенузой

AB

. Через вершины

A_1

C_1

и середину ребра

AB

проведена плоскость

\alpha

.

а) Докажите, что сечением призмы плоскостью

\alpha

будет прямоугольная трапеция.

б) Найдите расстояние от точки

C

до плоскости

\alpha

, если высота призмы равна

12

AB = 10\sqrt{2}

ПризмыВ основании треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом $B$ . Катеты и высота призмы равны $6$ . На рёбрах $AA_1$ и…
ПризмыВ основании прямой призмы $𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴_1𝐵_1𝐶_1𝐷_1$ лежит параллелограмм $𝐴𝐵𝐶𝐷$ . На рёбрах $𝐴_1𝐵_1, 𝐵_1𝐶_1$ и $𝐵𝐶$ отмечены точки $𝑀, 𝐾$ и $𝑁$ соответственно, причём…
ПризмыB правильной треугольной призме $𝐴𝐵𝐶𝐴_1𝐵_1𝐶_1$ известно, что $𝐴𝐵 = 2$ . Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $𝐴$ и $𝐵_1$ и середину $𝑀$ ребра $𝐶𝐶_1$ . a) Докажите,…
ПризмыДана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями $AD=5$ и $BC=4$ . $M$ – точка, которая делит сторону $A_1D_1$ в отношении $1:4$ , $K$ – середина…
ПризмыДан куб $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Точки $M$ и $K$ — середины его ребер $A B$ и $B C$ соответственно. Плоскость $\alpha$ проходит через точку $B$ параллельно прямым $A_{1}…
ПризмыДана правильная четырёхугольная призма $𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴_1𝐵_1𝐶_1𝐷_1$ . Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $𝐵_1$ и $𝐷$ и пересекает рёбра $𝐴𝐴_1$ и $𝐶𝐶_1$ в точках $𝑀$ и…

Стереометрия: В основании прямой треугольной призмы... — задача

Похожие задачи