В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.
Ответ:
Решение
1) По условию ∠DAC=∠DBC. Эти углы опираются на одну и ту же хорду DC. По обратному признаку вписанного четырёхугольника точки A,B,C,D лежат на одной окружности.
2) В одной окружности вписанные углы, опирающиеся на одну хорду CB, равны.
