Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=6, а расстояние от точки K до стороны AB равно 6.
Ответ:
Решение
Точка K лежит на биссектрисах углов A и B. Поэтому она равноудалена от сторон соответствующих углов. Расстояние от K до прямой AB равно 6, значит расстояния от K до прямых AD и BC также равны 6.
Поскольку AD∥BC, высота параллелограмма равна сумме этих расстояний: h=6+6=12. Тогда S=BC⋅h=6⋅12=72.
