Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ЕГЭ 2025 (резерв)
Скопировать ссылку
54e441a3
Найдите значение выражения
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
12
5
,
5
\dfrac{3^{7,5}\cdot 4^{6,5}}{12^{5,5}}
1
2
5
,
5
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства степеней:
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
12
5
,
5
=
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
(
3
⋅
4
)
5
,
5
=
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
3
5
,
5
⋅
4
5
,
5
=
3
7
,
5
−
5
,
5
⋅
4
6
,
5
−
5
,
5
=
3
2
⋅
4
=
36.
\dfrac{3^{7,5}\cdot 4^{6,5}}{12^{5,5}} = \dfrac{3^{7,5}\cdot 4^{6,5}}{(3\cdot 4)^{5,5}} = \dfrac{3^{7,5}\cdot 4^{6,5}}{3^{5,5}\cdot 4^{5,5}} = 3^{7,5 - 5,5}\cdot 4^{6,5 - 5,5} = 3^2 \cdot 4 = 36.
1
2
5
,
5
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
=
(
3
⋅
4
)
5
,
5
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
=
3
5
,
5
⋅
4
5
,
5
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
=
3
7
,
5
−
5
,
5
⋅
4
6
,
5
−
5
,
5
=
3
2
⋅
4
=
36.
Ответ: 36.
