Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
ЕГЭ 2025 (резерв)
Скопировать ссылку
54e441a3
Найдите значение выражения
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
12
5
,
5
\dfrac{3^{7,5}\cdot 4^{6,5}}{12^{5,5}}
1
2
5
,
5
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства степеней:
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
12
5
,
5
=
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
(
3
⋅
4
)
5
,
5
=
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
3
5
,
5
⋅
4
5
,
5
=
3
7
,
5
−
5
,
5
⋅
4
6
,
5
−
5
,
5
=
3
2
⋅
4
=
36.
\dfrac{3^{7,5}\cdot 4^{6,5}}{12^{5,5}} = \dfrac{3^{7,5}\cdot 4^{6,5}}{(3\cdot 4)^{5,5}} = \dfrac{3^{7,5}\cdot 4^{6,5}}{3^{5,5}\cdot 4^{5,5}} = 3^{7,5 - 5,5}\cdot 4^{6,5 - 5,5} = 3^2 \cdot 4 = 36.
1
2
5
,
5
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
=
(
3
⋅
4
)
5
,
5
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
=
3
5
,
5
⋅
4
5
,
5
3
7
,
5
⋅
4
6
,
5
=
3
7
,
5
−
5
,
5
⋅
4
6
,
5
−
5
,
5
=
3
2
⋅
4
=
36.
Ответ: 36.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
1
4
+
1
9
16
\sqrt{2\dfrac{1}{4}} + \sqrt{1\dfrac{9}{16}}
2
4
1
+
1
16
9
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
100
b
9
b
18
\dfrac{\sqrt{100\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}}
18
b
100
9
b
при
b
=
5
9
b=\dfrac{5}{9}
b
=
9
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
16
a
)
2,5
a
2
a
\dfrac{(16a)^{2{,}5}}{a^2\sqrt a}
a
2
a
(
16
a
)
2
,
5
при
a
=
7
6
a=\dfrac{7}{6}
a
=
6
7
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
a
:
a
1
6
)
2
\left(\sqrt{a}: a^{\frac{1}{6}}\right)^2
(
a
:
a
6
1
)
2
при
a
=
27
a=27
a
=
27
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
3
5
−
12
3
5
)
:
7
20
\left(\sqrt{5 \dfrac{3}{5}}-\sqrt{12 \dfrac{3}{5}}\right): \sqrt{\dfrac{7}{20}}
(
5
5
3
−
12
5
3
)
:
20
7
.
